Quando si visita una luna extraterrestre, è in genere più efficiente volare direttamente nell'orbita della luna, quindi fare una bruciatura di cattura?

Considera la missione di viaggiare da Kerbin a Ike (orbita bassa). Ci sono due modi per arrivare a Ike che sto cercando di confrontare in termini di requisiti di carburante.

Primo metodo: cattura Duna, flyby Ike

  1. Lascia Kerbin e prendi un flyby Duna.
  2. Perfeziona il flyby Duna per un basso periapsis di Duna.
  3. Brucia retrograda al periapsis di Duna per get un'orbita ellittica.
  4. Aspetta una buona window e vola con Ike, regolando l'orbita attuale se necessario.
  5. Metti a punto l'orbita di Ike per un periapsico a bassa orbita.
  6. Brucia retrograda a periapsite per get un'orbita bassa di Ike.

Secondo metodo: diretto flyby Ike e cattura

  1. Lascia Kerbin e prendi un flyby Duna.
  2. Fine-tune Duna flyby per un flyby Ike + perkepsis basso Ike.
  3. Brucia retrograda al periapsis di Ike per raggiungere la bassa orbita di Ike.

Quale scenario richiede less ΔV? È tipico di altri viaggi su Kerbin -> ET Moon? Ci sono casi d'angolo o eccezioni alla norma (ad es. Pianeta alto / basso: rapporti di massa lunari, Laythe, eccentricità di veicoli spaziali alta / bassa intorno a Kerbol, ecc.)?

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Il terzo metodo è migliore

Effetto Oberth + Aerobraking + Gravity assist.

  1. L'aerobraking è una frenata libera. Solo una luna, Laythe, ha un'atmosfera. Eve, Duna, Jool e Kerbin, che tendono ad essere i pianeti più interessanti, possono facilmente catturarti con l'aerobraking. Delta-V.

L'aerobraking avviene a bassi PE, quindi sarà abbinato all'effetto Oberth. Solo l'Aerobraking ti farà risparmiare abbastanza Delta-V per incontrare la luna più tardi, con qualche piallatura puoi persino incontrarlo gratuitamente. Si consiglia il salvataggio rapido e la mod di Traiettoria . Ovviamente occorrerà un mezzo capace di effettuare l'aerobraking, lo scudo termico gonfiabile è un buon punto di partenza.

  1. L'effetto Oberth (simulato in KSP) rende la frenata più efficiente ad alta velocità. La massima velocità in orbita è in PE. Corpo più massiccio significa maggiore velocità in PE. Il che significa più risparmio dall'effetto Oberth. Quindi il corpo principale è meglio per la frenata.

Si potrebbe desiderare di avere un elevato rapporto spinta-peso, a lungo bruciare sprecherà propellente. Ma cerca di non danneggiare la tua totale Delta-V. Prima di andare per il PE basso sul corpo senza atmosfera, controlla il suo punto più alto. Non vuoi incontrare la montagna a 5000 m / s.

  1. L'aiuto gravitazionale cambierà virtualmente la tua orbita. Puoi usare l'incontro lunare per cambiare PE all'incontro con il corpo principale. Che ti darà effetto aerobraking e Oberth.

Quindi in perfetto incontro tu:

  1. Rimbalzare sulla luna
  2. Skim corpo principale, freno o aerobrake
  3. Incontro di nuovo la luna
  4. Elimina la quantità risibile di delta-v per circolarizzare l'orbita lunare.

Catturare ustioni da trasferimenti interplanetari comport la frenata, molto. I requisiti Delta-V tendono ad essere in migliaia. I risparmi nell'acquisizione della cattura tendono ad essere più alti delle ustioni con la luna. Non dimenticare le correzioni di medio corso, molto prima del rendez-vous planetario puoi fare grandi cambiamenti nell'orbita planetaria per un costo delta-V molto basso, ad esempio il cambiamento dell'orbita da progrado a retrogrado sarà in decine di m / s invece di migliaia.

Jool è un'exception, come sempre.

Laythe e Tylo hanno l'80% della massa di Kerbin, il che conferisce loro un notevole aiuto gravitazionale e l'effetto Oberth. Quelle lune possono catturarti con nient'altro che l'aiuto gravitazionale e un po 'di fortuna nell'allineamento. I cambiamenti di orbita su Jool stesso costeranno molto, a causa delle sue enormi size, quindi usa le lune il più ansible.


Esempio di trasferimento aggressivo di Ike / Duna

Ho trovato un po 'di tempo per giocare, quindi ecco la mia opinione sul pianeta rosso.

Sono andato con il più basso trasferimento in stile Hohmann Delta-V, quindi Duna PE all'incontro era piuttosto bassa ~ 1500 m / s.

Con qualche ritouch orbitale e un po 'di fortuna, ho avuto un incontro diretto con Ike con Duna PE bassa. Abbastanza buono come punto di partenza per i test.

Tieni presente che:

  1. Ike orbita bassa <-> L'interruttore di bassa orbita di Duna è compreso tra 350m / se 600m / s, a seconda dell'inizio e dell'orbita di destinazione, in entrambe le direzioni (metà per il trasferimento, metà per l'orbita circolare).
  2. Sfuggire la sfera d'influenza di Duna costa circa 130 m / s dall'orbita bassa di Ike, mentre dall'orbita bassa di Duna è di circa 350 m / s

Pianifica la tua missione di conseguenza se hai un piano di return. Se si desidera visitare sia Duna che Ike, l'aerocapture su Duna sarebbe più economica nel complesso di Delta-V. Soprattutto se si considera che l'imbarcazione di fuga Duna può facilmente essere in grado di sbarcare Ike.

(Semplicemente non posso dare numbers precisi perché dipende pesantemente dalla tua orbita e dall'allineamento planetario)

Ho usato Duna PE per modificare Ike PE per ~ 100m / s. Ike orbita bassa ha bisogno di ~ 900m / s per circolare.

Ike Direct

Ora è un biliardo orbitale. ~ 700 m / s per catturare in orbita bassa di Duna, accoppiata con un cambiamento del piano orbitale a buon mercato rimbalzando su Ike (300 m / s, lo stesso cambiamento con i soli motori costerebbe oltre 800 m / s).

Duna Direct

La gravità di Ike è troppo bassa per un significativo aiuto gravitazionale, ma qui ce n'è uno in each caso:

Ike Bounce

Nota: ho avuto una posizione orribile per l'aiuto gravitazionale di Ike, semplicemente sparando attraverso la sua sfera di influenza, se la traiettoria della nave fosse tangente all'orbita di Ike sarebbe molto più efficace.


postfazione

Alla fine, dipenderà in gran parte dal tuo profilo di missione, in particolare dai tuoi piani per il return. Hai molte opzioni, con molte combinazioni possibili. Ricorda, anche se utilizzerai i trasferimenti più efficaci, sprechi carburante se le orbite non sono in linea con il tuo piano di esplorazione. Pianifica in anticipo. E usa l'editor del nodo di precisione delle manovre (MechJeb ne ha uno, ma ce ne sono altri tra cui scegliere).

Se vuoi delle idee divertenti per Duna / Ike, dai un'occhiata al fumetto di Duna Ore Bust .

Ci vediamo a Barsoom!

John Carter, arrivo!

Ho finito per fare i miei compiti da quando avevo bisogno di qualcosa di molto preciso da usare nel mio calcolatore di pianificazione delle missioni KSP (il prossimo aggiornamento – v9 – sarà caratterizzato da un sofisticato constructor di missioni). Ecco le mie scoperte.

Dipende

Ci sono molti fattori in gioco qui. La risposta differisce da luna a luna, così come il pianeta e la luna nelle rispettive orbite, le properties; della nave spaziale e altri fattori.

Il concetto principale che stiamo sfruttando è che un'ustione durante un'orbita iperbolica è amplificata rispetto al corpo primario. Questo è illustrato dalla seguente equazione:

V 2 = V esc 2 + V 2

Tenendo V esc costante, un piccolo cambiamento in V provocherà un cambiamento maggiore in V perché V è molto più grande di V . Si noti che questo è più pronunciato per valori molto alti di V esc poiché V> V esc per il volo iperbolico.

Questo deve essere usato per "circolarmente" l'orbita attorno a un primario prima che possa essere raggiunta un'orbita ellittica stabile attorno al satellite. Durante un sorvolo di luna, questo deve essere fatto due volte: una volta per il sistema pianeta-sole e una volta per il sistema pianeta-luna. E per un approccio diretto alla luna, la bruciatura della luna viene utilizzata per compiere entrambe le "circolazioni".

Approccio diretto alla luna

Se la luna ha un'atmosfera, grande ! quindi aerocapture, perché ΔV sarà piuttosto piccolo. Ma, è solo il caso di una luna nel gioco. Per altre lune, possiamo calcolare come sarà la bruciatura.

Considera la velocità di fuga al periapio di un pianeta ΔV ePlanet , e supponiamo che tu avessi un'orbita ellittica intorno al sole prima di entrare nel pianeta, e il costo (durante il volo interplanetario) di circolarizzare l'orbita solare in modo che la navicella stia andando verso il la stessa velocità del pianeta (richiesta per un flyby ellittico) è ΔV dSun . Il costo per raggiungere ΔV dSun durante il sorvolo al periapsis è dato da:

\ Delta V_ {burn} = \ sqrt {V_ {ePlanet} ^ {2} + \ Delta V_ {dSun} ^ {2}} - V_ {ePlanet}

Breve spiegazione: V 2 = V esc 2 + V 2 , ma durante un volo iperbolico a periapsis, V = V esc + V extra . Pertanto V extra = (V esc 2 + V 2 ) 0,5 – V esc . Vogliamo uccidere la V extra in modo da poter passare a una traiettoria sub-parabolica.

Questa ΔV burn può essere effettuata con una scintilla lunare, ma c'è una quantità aggiuntiva di ΔV richiesta: la quantità di "circolare" l'orbita planetaria per far combaciare la luna, ΔV dPlanet

Finora, ho detto la parola "circularize" tra virgolette perché alcuni pianeti e lune sono ellittici. Ciò complica notevolmente le cose perché significa che anche al culmine dell'orbita stabile bassa, le ustioni richiedono di passare dall'orbita iperbolica all'orbita parabolica può variare ampiamente.

È molto più efficiente fare queste bruciature di cattura alle periepie delle orbite delle lune attorno ai loro pianeti, specialmente quando il pianeta è al periapio attorno al sole. Ignoriamolo per ora e supponiamo che le bruciature di cattura siano costanti (vale a dire il caso medio) perché in questo gioco non abbiamo strumenti avanzati o strutture o pazienza per spiegare questa fonte di errore.

L'importo dell'ustione finale è dato da:

\ Delta V_ {m} = \ sqrt {V_ {eMoon} ^ {2} - \ left (\ sqrt {V_ {ePlanet} ^ {2} + \ Delta V_ {dSun} ^ {2}} - V_ {ePlanet} + \ Delta V_ {dPlanet} \ destra) ^ {2}} - V_ {eMoon}

Questa non è l'ustione necessaria per entrare in un'orbita stabile, è l'ustione necessaria per entrare in un'orbita lunare parabolica. Questo può essere confrontato con il risultato dal basso.

Cattura del pianeta, Flyby della luna, Cattura della luna

Fondamentalmente possiamo usare la prima equazione per get un'orbita sub-parabolica attorno al pianeta (o una quantità minore, per i pianeti con atmosfere se siamo disposti ad aerocapture), quindi aggiungere un po 'di ΔV per regolare l'orbita di una luna flyby, e infine aggiungere la quantità di ΔV richiesta per passare a un'orbita ellittica su quella luna.

\ Delta V_ {p-> m} = \ sqrt {V_ {ePlanet} ^ {2} + \ Delta V_ {dSun} ^ {2}} - V_ {ePlanet} + \ sqrt {V_ {eMoon} ^ {2} + \ Delta V_ {dPlanet} ^ {2}} - V_ {eMoon}

Nota che il termine più difficile da calcolare qui è ΔV dPlanet perché dipende da where si trova la luna nella sua orbita, così come da altre properties; orbitali.

Conclusione

La scelta se eseguire o less un flyby / acquisizione di una luna dipende essenzialmente dal confronto tra le due equazioni precedenti. Ci sono valori che potrebbero essere usati per rendere entrambe le opzioni migliori a seconda della situazione, ad esempio, un veicolo spaziale molto veloce (rispetto al pianeta bersaglio) che viaggia verso una piccola luna su un grande pianeta potrebbe avere più fortuna nel fare il pianeta cattura prima. Tuttavia un veicolo spaziale a movimento lento che viaggia verso una luna molto massiccia può probabilmente cavarsela con un incontro di luna diretto + cattura.

Ci sono anche alcune variables sconosciute / inconoscibili come:

  • Il ΔV richiedeva di passare da un'orbita ellittica attorno a un pianeta a un sorvolo di luna peripsico basso (poiché da solo dipende da molti altri fattori tra cui la pazienza del giocatore, evitando collisioni con altre lune, la posizione orbitale della luna al momento dell'intercettazione, ecc.).
  • L'ISP del motore utilizzato (i calcoli presuppongono un cambiamento istantaneo della velocità a periaps, quindi lunghe scorie di combustibile di scarto).
  • La posizione orbitale del pianeta e della luna all'arrivo.
  • eccetera.

Inoltre ci sono vari fattori di rischio da considerare, in particolare per quanto riguarda le aerocapure.

Non andrò oltre perché un'analisi approfondita è al di fuori della portta di questa domanda / sito e non nello spirito dei videogiochi.

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